Как-то странно - была брошена в детстве и росла на улице, но взяла от матери и отца по куску истории.

Легенда же.

Чел, ну ты и еблан конечно. Не знаком с историей - так помолчи, пока не ознакомишься. Мультсериал закончен, но сюжет продолжили дальше в комиксах, и первым было именно завершение арки с матерью Зуко. И, спойлер, она не умерла.

Проблемы отцов и детей вообще у них в семье очень остро показаны. Но Азулу мне всё ещё жаль.

Шикарная анимация.

Да, действительно. Видимо я как-то пропустил эти моменты из-за сочувствия персонажу. Ну и пытался понять что к чему ибо в Аватаре как-то односторонних персонажей маловато было.

Она знает что любовь это проявление слабости. Мей из-за любви подставилась и попала в тюрьму, мать Азулы из-за любви к Зуко тоже подставилась и ей пришлось бежать. Очень много травмирующего опыта.
А по поводу всех прогнала - так она никому не могла доверять. Как-бы она прекрасно знает что покажешь слабость или проебёшься где-то как мать Зуко или Айро с его "Мой сын погиб я ухожу" и твоё место сильного займёт другой человек.
Ну и когда её предали единственные подруги это было сильным ударом.
Серьёзно, я вижу её как девушку с тяжёлым прошлым и ебанутым настоящим, на которую многое свалилось. Ей не повезло с окружением - вокруг не было хороших людей.
У Зуко были те же самые проблемы, но в тяжёлый час рядом всегда был Айро, который на него повлиял, поделился мудростью и помог сформулировать самые важные вопросы.

Поставить на место можно по разному, да и выключая мету, никто не видел как она сходит с ума в одиночестве, кроме зрителя. Айро, конечно, мудрый старикан, но его скелетов в шкафу хватит на хорошенький островок.

Не нихуя.

Надо соблюдать баланс в пиздюлях и любви. В детстве ей многое прощали за талант, в юношестве батя же просто давил на неё этим самым "талантом и силой", ну а мамка не долюбила из-за проблем с мужем, опять же.
В серии с пляжем она попыталась если не найти любовь, то хотя бы наладить контакт с симпатичным ей мальчиком, а потом с братом. В первом случае чувак слился ибо ссыкун, во втором у брата опять же заскоки по поводу "пути" и он свалил.
ИМХО если бы у неё был хотя бы один друг который с ней не из-за страха, и умеющий поставить Азулу на место, то она бы и не ебанулась.