Это и не задача из учебника, а формально сформулированный вопрос-ловушка. Даже если мы возьмём за факт, что речь именно о килограммах массы, то вопрос "Что тяжелее" всё ещё трактуется по разному, это может быть как "Что весит больше", так и "У чего больше масса". Это не физическая задача, вопрос поставлен нечётко и условия в целом размыты, может мы вообще находимся в невесомости - нем не сказано что о том что тела находятся в нормальных условиях.

А вот тут вы не правы, задача в комиксе звучит "Что тяжелее", так что нет явного указания, о каких килограммах речь. Обычно когда люди говорят "Дайте мне килограмм орехов", они подразумевают килограмм силы, поэтому кассир ставит мешок на весы и отмеряет 1 кгс. Кассир не будет рассчитывать силу Архимеда, чтобы продать один килограмм массы и весы этого тоже не делают.

Вцелом, Вы правы, но я сразу указал что решал задачу относительно веса, т.е. нам известно, что оба тела весят 1 кгс. Чтобы тело весило 1 кгс, его масса должна быть 1 кг + (Дополнительная масса, чтобы уравновесить силу Архимеда и сохранить вес равным 1 кгс). Поэтому чем больше объём тела, тем больше сила Архимеда и тем больше массы нам нужно чтобы скомпенсировать её действие.

Вот решение относительно массы, но в повседневной жизни в задаче явно подразумевался бы вес:
Нам известно, что масса обоих тел одинакова и равна 1 кг, в таком случае нам нужно узнать, у какого из тел больше вес. Килограмм перьев имеет больший объём, значит сильнее выталкивается атмосферой и имеет меньший вес. Комментатор ниже даже указал конкретные значения для железа и перьев - 0.9998 и 0.99756 кгс соответственно.

Зависит от того, о каких килограммах мы говорим. Если Вы ставите тело на весы и видите "1 кг", то это килограмм силы. В атмосфере масса тела(кг) больше, чем его вес(кгс). Я допустил, что вопрос поставлен о килограммах силы, потому что в реальности обычно говорят именно о них, следовательно нам нужно найти, у какого из тел больше масса(кг).
Как я уже упоминал в прошлом комментарии, масса(кг) тела должна быть прямо пропорциональна силе Архимеда, действующей на тело, а сила Архимеда, в свою очередь, прямо пропорциональна объёму тела, значит чем больше объём тела, тем больше его масса(кг).
Это очень контринтуитивная задача, потому что все начинают путаться в понятиях массы и веса.

Наоборот, кило железа легче. Что бы весы показали "1 кг" при наличии атмосферы, тело должно иметь массу 1кг+(компенсация силы архимеда), т.е. чем больше объём тела, тем сильнее оно выталкивается атмосферой и тем большую массу должно иметь чтобы весить 1 кг.